Question

（Ⅰ）（1）我們已經知道，物體的加速度（a）同時跟合外力（F）和質量（M）兩個因素有關．要研究這三個物理量之間的定量關系的思想方法是

 

．

（2）某同學的實驗方案如圖所示，她想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減少這種做法而帶來的實驗誤差，她先做了兩方面的調整措施：
a：用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是

 

．
b：使砂桶的質量遠小于小車的質量，目的是使拉小車的力近似等于

 

．
（3）該同學利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：
A、利用公式a=

2s

t2

計算；B、根據a=

△s

T2

利用逐差法計算．
兩種方案中，你認為選擇方案

 

比較合理．
（4）下表是該同學在“保持小車質量M不變，探究a與F的關系”時記錄了實驗數據，且已將數據在下面的坐標系中描點，做出a-F圖象；由圖線求出小車的質量等于

 

kg．（保留二位有效數字）
（Ⅱ）某學習小組用伏安法測量一未知電阻Rx的阻值，給定器材及規格為：
電流表A（量程為0～5mA．內阻約為10Ω）；
電壓表V （量程為0～3V．內阻約為3kΩ）；
最大阻值約為50Ω的滑動變阻器；
電源E（電動勢約3V）；
開關S、導線若干．
（l）由于不知道未知電阻的阻值范圍，先采用如圖電路試測，讀得電壓表示數大約為2.0V．電流表示數大約為4.0mA，則未知電阻阻值Rx大約為

 

Ω；
（2）經分析，該電路測量誤差較大，需要作改進．請在方框內畫出改進后的測量原理圖；
（3）用改進后的電路進行測量，其測量值

 

（填“等于”、“小于”、“大于”）真實值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）（1）當一個量與多個量有關系時，則可控制某些量不變，去研究另兩個量的關系；再去改變讓其它量不變，則再去研究剩余的兩個量關系，例如：先保持M不變，研究a與F的關系；再保持F不變，研究a與M的關系．
（2）在實驗中，為了減少這種做法而帶來的實驗誤差，一要排除摩擦力的影響，二要砂桶的重力接近小車所受的合力．
（3）由于做勻變速直線的物體在相等的時間內位移總是相等．所以可借助于a=

△s

T2

利用逐差法計算加速度大小．
（4）由圖象的含義可知，圖線的斜率大小為物體的質量大小，圖象沒有通過原點是由于摩擦力沒有平衡徹底．
（Ⅱ）（1）由毆姆定律R=

U

I

可求出電阻的阻值．
（2）從題中可知滑動變阻器的最大值為50Ω，而待測電阻的阻值約為500Ω，因此變阻器以分壓式接入電路，則電阻改變顯著．
（3）電阻的測量值是電壓表的示數與電流表的示數相除．通過分析來找到引起誤差的原因：電流表有內阻．

解答：解：（Ⅰ）（1）先保持M不變，研究a與F的關系；再保持F不變，研究a與M的關系，體現出控制變量法的思想．
（2）由于保持F不變，研究a與M的關系．則當質量發生改變時，若沒有平衡摩擦力，則砂桶的重力就不再是小車所受的合力，所以必須平衡摩擦力．由于小車的加速運動，出現加速度，所以導致砂桶的重力大于拉小車的細線的拉力．當砂桶的質量遠小于小車的質量時，砂桶的重力接近拉小車的細線的拉力．
（3）由于做勻變速直線的物體在相等的時間內位移總是相等．所以可借助于a=

△s

T2

利用逐差法計算加速度大小．
（4）由圖象的含義可知，圖線的斜率大小為物體的質量大小，所以物體的質量為0.49Kg-0.50Kg．
（Ⅱ）（1）由毆姆定律可得：R=

U

I

=

2

4×10-3

Ω=500Ω
（2）可知滑動變阻器的最大值為50Ω，而待測電阻的阻值約為500Ω，所以原電路是滑動變阻器限流式，因此變阻器作用不明顯，那么當將變阻器以分壓式接入電路，則電阻改變顯著．如圖所示．
（3）待測電阻通過電壓表測出兩端的電壓，電流表測出通過電阻的電流，由于電流表的內接法，導致電壓表的示數比真實值大，所以測量值比真實值大．
故答案為：（Ⅰ）（1）控制變量法；
（2）a．平衡摩擦力；b．砂桶的重力；
（3）B；
（4）0.49Kg-0.50Kg；
（Ⅱ）（1）500；  
（2）如圖；   
（3）大于．

點評：由牛頓第二可得，當小車的質量遠大于砂桶的質量時，砂桶的重力就約等于小車的合力．
由加速度與合力的圖象可知，斜率的大小表示物體的質量大小，若圖線與縱軸有交點時，則說明摩擦力沒有平衡或沒有平衡徹底；若圖線與橫軸有交點時，則說明摩擦力平衡過度．
要掌握滑動變阻器的限流式與分壓式的區別與聯系．從外表可知限流式只接兩個接線，而分壓式要接三個接線．
用伏安法測電阻時，若電流表內接時所測電阻阻值比真實值大；若電流表外接時所測電阻阻值比真實值小．