Question

【題目】如圖所示，質量為M足夠長的斜面體始終靜止在水平地面上，有一個質量為m的小物塊在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面勻加速下滑，此過程中斜面體與地面的摩擦力為零。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A. 斜而體對地面的壓力大小等于(m+M)g

B. 斜面體給小物塊的作用力大小小于mg

C. 若將力F撤掉，小物塊將勻速下滑

D. 若將力F的方向突然改為豎直向下，小物塊仍做加速運動

Answer 1

【答案】AC

【解析】

因為斜面體與地面的摩擦力為零，隱含條件“小物塊對斜面體作用力的合力豎直向下”，運用隔離法分析斜面體和小物塊，結合牛頓第二定律和第三定律分析各選項；

A. 根據題意，物塊沿斜面勻加速下滑，此過程斜面體與地面的摩擦力為0，說明m對M的壓力和m對M的摩擦力的合力豎直向下，大小等于mg，對斜面體受力分析知，斜面體對地面的壓力大小等于(M+m)g，故A正確；

B. 小物塊對斜面體的作用力大小等于mg，根據牛頓第三定律，斜面體給小物塊的作用力大小等于mg，故B錯誤；

C. 若將F撤掉，則重力、支持力和摩擦力的合力為0，小物塊將勻速下滑，故C正確；

D. 對m:水平方向FNsinθ=fcosθ,得μ=f/FN=sinθ/cosθ=tanθ

若將F方向改為豎直向下，則(mg+F)sinθμ(mg+F)cosθ=ma，解得a=0，即小物塊做勻速運動，故D錯誤；

故選：AC