Question

【題目】如圖,小車質量M=2.0kg,與水平地面的摩擦阻力忽略不計,物體質量m=0.50kg,物體與小車間的動摩擦因數為0.3．小車在水平向右的拉力作用下由靜止開始向右加速運動，求：

(1)為使小車和物體一起向右做勻加速運動，水平拉力

不能超過多少？

(2)小車在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運動，物體受摩擦力多大？水平拉力多大？

(3)欲使小車產生a=3.5m/s2的加速度，需給小車提供多大的水平推力？

Answer 1

【答案】（1）7.5N（2）3N（3）8.5N

【解析】（1）物體與小車間的滑動摩擦力：Ff=μmg=0.3×0.50×10N=1.5N，

當m與M剛好發生相對滑動時水平拉力達到最大，由牛頓第二定律得，對物體m，則有：μmg=mam，解得：am=3m/s2．

對整體，則有：Fm=（M+m）am=（2.0+0.50）×3N=7.5N．

（2）當小車在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運動，物體m與小車M無相對滑動，此時物體受水平向右的靜摩擦力作用，由牛頓第二定律得，對于物體m，則有：f=ma1=0.50×1.2N=0.6N，

對于小車M，則有：F1-f=Ma1，代入數據可解得：F1=3N．

（3）欲使小車產生a=3.5m/s2向右的加速度，此時物體m與小車M發生相對滑動，

由牛頓第二定律得，對小車M，則有：F2-μmg=Ma2，

代入數據可解得：F2=8.5N．