Question

【題目】一列火車總質量，機車發動機的額定功率，在軌道上行駛時，軌道對火車的阻力是車重的倍， 取，求：

（）火車在水平軌道上行駛的最大速度；

（）在水平軌道上，發動機以額定功率工作，當行駛速度為和時，火車的瞬時加速度、各是多少？

（）在水平軌道上以速度勻速行駛時，發動機的實際功率．

（）若火車從靜止開始，保持的加速運動，這一過程維持的最長時間．

Answer 1

【答案】(1)12m/s；(2)1.1 m/s2，0.02 m/s2 (3) ；(4)4s

【解析】（1）列車以額定功率工作時，當牽引力等于阻力，即時列車的加速度為零

此時速度達最大，則有

（2）當時列車加速運動，當時，牽引力為：

據牛頓第二定律得：

當時，有

據牛頓第二定律得：

（3）當時，列車勻速運動，則發動機的實際功率．

（4）根據牛頓第二定律： ，解得：

在此過程中，速度增大，發動機功率增大，當功率為額定功率時速度大小為，即

由，得：