Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長的固定粗糙斜面上一質量為m=0.4kg的滑塊在t=0時刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上運動，滑塊上滑過程中斜面底端的距離d=10t－5t2(m)。不計空氣阻力，取g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是

A. 在t=1s時刻滑塊開始下滑

B. 在t=2s時刻滑塊返回斜面底端

C. 滑塊和斜面間的動摩擦因數μ=

D. 滑塊在斜面上運動過程中機械能損失10J

Answer 1

【答案】D

【解析】由題，滑塊上滑過程中斜面底端的距離d=10t-5t2（m），可知滑塊的初速度為10m/s，加速度為-10m/s2，取向上為正方向，則到達最高點時：0=v0+at1, 代入數據得t1=1s；對滑塊進行受力分析，可知滑塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：ma1=-mgsinθ-μmgcosθ，代入數據得：μ=，因，則在t=1s時刻滑塊靜止在斜面上，選項ABC錯誤；滑塊到達最高點時的位移：x=v0t1+a1t12＝10×1×10×12＝5m；滑塊在斜面上運動過程中機械能損失：△E=μmgcos300x=×0.4×10××5=10J．故D正確，故選D.