Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一段質量不計，長為6m的綢帶，在綢帶的中點放有兩個緊靠著可視為質點的小滑塊A、B，現同時對A、B兩滑塊施加方向相反，大小均為F=12N的水平拉力，并開始計時。已知A滑塊的質量mA=2kg，B滑塊的質量mB=4kg，A、B滑塊與綢帶之間的動摩擦因素均為μ=0.5，A、B兩滑塊與綢帶之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計綢帶的伸長，求：

（1）t=0時刻，A、B兩滑塊加速度的大小；

（2）0到3s時間內，滑塊與綢帶摩擦產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)30J

【解析】

(1)A滑塊在綢帶上水平向右滑動，受到的滑動摩擦力為，

水平運動，則豎直方向平衡：，；解得： ——①

A滑塊在綢帶上水平向右滑動，0時刻的加速度為 ，

由牛頓第二定律得：——②

B滑塊和綢帶一起向左滑動，0時刻的加速度為

由牛頓第二定律得：——③；

聯立①②③解得：，；

(2)A滑塊經滑離綢帶，此時滑塊發生的位移分別為和

代入數據解得：，，

2秒時A滑塊離開綢帶，離開綢帶后A在光滑水平面上運動，B和綢帶也在光滑水平面上運動，不產生熱量，3秒時間內因摩擦產生的熱量為：

代入數據解得：。