Question

【題目】如圖所示，質量為m=2kg的小球置于傾角為30°的光滑固定斜面上，勁度系數為k=200N/m的輕彈簧一端系在小球上，另一端固定在豎直墻上的P點，小球靜止于斜面上，彈簧軸線與豎直方向的夾角為30°，g=10m/s2。則

A. 小球對斜面的壓力大小為20N

B. 彈簧對小球拉力大小為N

C. 彈簧的伸長量為10cm

D. 小球所受重力與支持力的合力沿斜面向下

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球受重力、彈力和支持力，可畫出受力圖，根據平衡條件求出彈簧的拉力和斜面對小球的支持力，由胡克定律求解彈簧的伸長量；

小球靜止于斜面上，設小球受的彈簧拉力為T，設斜面對小球的支持力為FN，設彈簧的伸長量為x，對小球受力分析如圖，則：FNsin30°=Tsin30°；FNcos30°+Tcos30°=mg；T=kx；聯立解得：FN=T=20N、x=0.1m=10cm；

即小球受的彈簧拉力為T=20N，彈簧伸長了10cm．故AC正確。斜面對小球的支持力為FN=20N，據牛頓第三定律，小球對斜面的壓力的大小為20N．故B錯誤。小球所受重力與支持力的合力與彈簧的拉力T等大反向，即沿彈簧拉力方向，選項D錯誤；故選AC.