Question

（2007?江蘇模擬）如圖所示，質量為M的長平板車放在光滑的傾角為α的斜面上，車上站著一質量為m的人，若要平板車靜止在斜面上，車上的人可以（　　）

• A．勻速向下奔跑
• B．以加速度a=

  M

  m

  gsinα向下加速奔跑
• C．以加速度a=(1+

  M

  m

  )gsinα向上加速奔跑
• D．以加速度a=(1+

  M

  m

  )gsinα向下加速奔跑

Answer 1

分析：要使小車處于靜止，則小車應受力平衡；由共點力的平衡條件可知小車應受到的摩擦力的大小及方向，再對人受力分析可知人的受力情況及運動情況．

解答：解：小車受重力、支持力及人對小車的摩擦力而處于平衡狀態；將重力分解，則在沿斜面方向向下的分力為mgsinα；要使小車處于平衡狀態，則人對小車應有沿斜面向上的大小為Mgsinα的力；由牛頓第三定律可知，人受向下的大小為Mgsinα的摩擦力；
對人受力分析，則有人受重力、支持力、向下的摩擦力；則人受到的合力為mgsinα+Mgsinα；
由牛頓第二定律可知：
a=

mgsinα+Mgsinα

m

=(1+

M

m

)gsinα；
故選D．

點評：本題采用了隔離法進行求解，也可以采用整體法，利用整體的合力與加速度關系進行分解，但對學生要求較高．