Question

如圖所示，細繩CO與豎直方向成一定角度，A、B兩物體用跨過輕滑輪的細繩相連，兩繩夾角為60°，不計繩與滑輪間的摩擦．已知物體B的重力為100N．
（1）若地面對物體B的支持力為80N，求物體B所受到的摩擦力大小；
（2）若物體B與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.5，欲使物體B在水平面上不滑動，物體A的重力最大不能超過多少？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
（3）若在滿足（2）中所述情景下，試求CO繩所受的拉力大小．

Answer 1

（1）首先確定繩子與水平方向的夾角，選擇滑輪為研究對象，受力分析如圖：
由于滑輪受力平衡，所以OC的拉力應與另外兩繩AC、BC的拉力合力為零，而AC、CB實際為同一繩子，所以拉力大小相同，根據力的合成AC、BC兩力的合力大小等于OC的拉力大小，方向沿OC向外，即四邊形ACBD是菱形，∠DCA=30°．
對B受力分析如圖所示：
因為∠ACB=60°，所以F拉和水平方向的夾角為θ=30°
由于B物體受力平衡：
水平方向：Tcosθ=f…①
豎直方向：Tsinθ+F_N=G_B…②
已知物體B所受重力為100N，水平地面對物體B的支持力F_N為80N，
由②解得：T=40N…③
把③代入①解得：f=20

3

N．
（2）由于B物體受力平衡：
水平方向：Tcosθ=f…④
豎直方向：Tsinθ+F_N=G_B…⑤
其中：f=μF_N…⑥
聯立④⑤⑥解得：T=

400 3 -200

11

N．
（3）繩子OC的拉力大小等于AC、BC兩繩子拉力的合力：
F_CD=2×T×cos30°=

1200-200 3

11

N．
答：（1）物體B所受到的摩擦力大小為20

3

N；
（2）物體A的重力最大不能超過

400 3 -200

11

；
（3）CO繩所受的拉力大小為

1200-200 3

11

N．