Question

如圖所示，兩平行金屬板之間有互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，一質量為m，電荷量為-q的帶負電粒子自靜止開始，經M、N板間的電場加速后射入兩平行板之間恰好做勻速直線運動，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求勻強磁場的磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析：粒子先經加速電場加速，獲得速度，由動能定理求解出粒子加速得到的速度；粒子進入正交的勻強電場和勻強磁場后，做勻速直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，列式即可求解磁感應強度B的大小．

解答：解：粒子在MN間加速時，根據動能定理得：
  qU=

1

2

mv2，得 v=

2qU m

在正交的勻強電場和勻強磁場中，粒子做勻速直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，則有：
   qvB=qE
則得，B=

E

v

=E

m 2qU

答：勻強磁場的磁感應強度B的大小為E

m 2qU

．

點評：本題是加速器與速度選擇器的組合，掌握動能定理和平衡條件是關鍵，電場力與洛倫茲力平衡是速度選擇器的基本工作原理．