Question

【題目】如圖所示是某衛星繞地飛行的三條軌道，其中軌道1是近地圓形軌道，軌道2和3是變軌后的橢圓軌道，它們相切于A點．衛星在軌道1上運行時經過A點的速率為v，加速度大小為a.下列說法正確的是(　　)

A. 衛星在軌道2上經過A點時的速率大于v

B. 衛星在軌道2上經過A點時的加速度大于a

C. 衛星在軌道2上運行的周期大于在軌道3上運行的周期

D. 衛星在軌道2上具有的機械能大于在軌道3上具有的機械能

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度和向心力的表達式進行討論，根據萬有引力定律公式和牛頓第二定律公式列式判斷加速度大小；

A、衛星在軌道1上的速度為v，要過渡到軌道2，在A點應加速做離心運動，所以衛星在橢圓軌道2上經過A點時的速度大于v，故A正確；
B、衛星在A點的受力為萬有引力，不論屬于哪個軌道力都相等，則加速度相等，則B錯誤
C、由開普勒定律知運動軌道的半長軸越大，周期越大，因2的軌道小，則其周期小，3的軌道大，則其周期長，則C錯誤
D、以在A點為例，在軌道3上的A點與軌道2上的A點的速度大，則其動能大，而重力勢能相等，則其機械能大，則D錯誤。