Question

汽車給人類生活帶來極大便利，但隨著車輛的增多，交通事故也相應增加，重視交通安全問題，關系到千百萬人的生命安全與家庭幸福，為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離，因為，從駕駛員看見某一情況到采取制動動作的時間里，汽車仍然要通過一段距離（稱為思考距離），而從采取制動動作到車完全靜止的時間里，汽車又要通過一段距離（稱為制動距離），下表給出了駕駛員駕駛的汽車在不同速度下的思考距離和制動距離等部分數據，某同學分析這些數據，算出了表格中未給出的數據X、Y，該同學計算正確的是（　　） 速度/（m?s-1） 思考距離/m 制動距離/m 10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25 30 125

A．X=40，Y=24

B．X=45，Y=24

C．X=60，Y=22

D．X=50，Y=22

Answer 1

分析：汽車在思考距離中做勻速直線運動，在制動距離中做勻減速直線運動．根據思考的距離和速度可以求出思考的時間．根據初末速度和位移可以求出勻減速直線運動的加速度．

解答：解：從表中數據可知，在思考距離內做勻速直線運動，求出思考的時間t=

x

v0

=1.2s．當速度為20m/s時，思考的距離x′=20×1.2m=24m．
根據v2-v02=2ax，得a=

v2-v02

2x

=

-100

2×20

m/s2=-2.5m/s2．當初速度為15m/s時，制動距離x″=

0-v02

2a

=

-225

-5

m=45m．故表格中的X=45，Y=24．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道汽車在思考距離中做勻速直線運動，在制動距離中做勻減速直線運動．以及掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax．