Question

（1）①一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺有20個(gè)等分度，總長(zhǎng)度為19mm．現(xiàn)用它測(cè)量某工件寬度，示數(shù)如圖1所示，其讀數(shù)為

1.050

cm．圖2中螺旋測(cè)微器讀數(shù)為

1.130

mm．

②在“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)研究小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示．木塊從A點(diǎn)靜止釋放后，在一根彈簧作用下彈出，沿足夠長(zhǎng)的木板運(yùn)動(dòng)到B₁點(diǎn)停下，O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)時(shí)所處的位置，測(cè)得OB₁的距離為L(zhǎng)₁，并記錄此過(guò)程中彈簧對(duì)木塊做的功為W₁．用完全相同的彈簧2根、3根…并列在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，作出彈簧對(duì)木塊做功W與木塊停下的位置距O點(diǎn)的距離L的圖象如圖4所示．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（i）W-L圖線為什么不通過(guò)原點(diǎn)？

未計(jì)木塊通過(guò)AO段時(shí)，摩擦力對(duì)木塊所做的功

．
（ii）彈簧被壓縮的長(zhǎng)度L_OA=

3

cm．
（2）有一被測(cè)電壓表V₁量程3V，內(nèi)阻R_V約為3kΩ，現(xiàn)要較為準(zhǔn)確的測(cè)量其阻值，除了該電壓表外，實(shí)驗(yàn)室還配有下列器材
A．電流表A₁：量程3A，內(nèi)阻約0.02Ω
B．電壓表V：量程50V，內(nèi)阻約100kΩ
C．滑動(dòng)變阻器R：阻值約0～2kΩ
D．電阻箱R′：0～9999.9Ω
E．電源：電動(dòng)勢(shì)約5V，內(nèi)阻不計(jì)
F．單刀單擲開(kāi)關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干
①請(qǐng)?jiān)趫D5虛線框中畫(huà)出測(cè)Rv的原理圖
②寫(xiě)出Rv的表達(dá)式（用某些電表的測(cè)量值、已知量表示），并指明測(cè)量值是哪些儀器的示數(shù)．  
（i）R_V=

U2R2-U1R1

U1-U2

；（i）

U₁、U₂是開(kāi)關(guān)閉合后電阻箱阻值分別為R₁、R₂時(shí)電壓表的讀數(shù)

．

Answer 1

分析：（1）①游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀，注意二者讀數(shù)的差別．
②根據(jù)動(dòng)能定理找出L與v02的關(guān)系，然后結(jié)合圖象W-L的關(guān)系找出W與v02的關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（2）待測(cè)電壓表與變阻箱串聯(lián)接到電壓上，調(diào)節(jié)電阻箱，記下電阻箱電阻為R₁時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁，電阻箱電阻為R₂時(shí)，電壓表的示數(shù)U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列式，聯(lián)立方程求得電壓表的內(nèi)阻．

解答：解：（1）①游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，故其讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數(shù)為：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為1mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×13.0mm=0.130mm，所以最終讀數(shù)為：1mm+0.130mm=1.130mm．
②解：木塊在平衡位置處獲得最大速度，之后與彈簧分離，在摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)到B位置停下，由O到B根據(jù)動(dòng)能定理：-fL=0-

1

2

mv₀²，
故L∝v02；
對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有：W-fL_OA-fL=0即W=fL+fL_OA
結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（i）根據(jù)動(dòng)能定理全過(guò)程的表達(dá)式，所以W-L圖線不通過(guò)原點(diǎn)，是因?yàn)槲从?jì)木塊通過(guò)AO段時(shí)，摩擦力對(duì)木塊所做的功．
（ii）圖中W軸上的斜率等于摩擦力大小，即f=

5-1

0.36

=

100

9

N，截距等于摩擦力做的功

1

3

J，則L_OA=

1 3

100 9

=0.03m=3cm
（2）待測(cè)電壓表與變阻箱串聯(lián)接到電源上，調(diào)節(jié)電阻箱，記下電阻箱電阻為R₁時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁，電阻箱電阻為R₂時(shí)，電壓表的示數(shù)U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路電流相等得：

U1

Rv

=

E-U1

R1

①

U2

Rv

=

E-U2

R2

②
由①②解得：
Rv=

U2R2-U1R1

U1-U2

故答案為：（1）①1.050；1.130；②未計(jì)木塊通過(guò)AO段時(shí)，摩擦力對(duì)木塊所做的功；3；
（2）①如圖所示；②

U2R2-U1R1

U1-U2

；U₁、U₂是開(kāi)關(guān)閉合后電阻箱阻值分別為R₁、R₂時(shí)電壓表的讀數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．能夠列出兩個(gè)動(dòng)能定理方程然后結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行分析出截距與斜率的物理意義，有些難度．