Question

（1）有一種游標卡尺，與普通游標卡尺不同，它游標尺的刻線看起來就很“稀疏”，使得讀數時清晰明了，方便了使用者正確讀取數據（圖1）．
①如果此游標尺的刻線是將“39mm等分成20份”那么它的準確度是

0.05

 mm
②用游標卡尺測量某一物體的厚度，如圖所示，正確的讀數是

31.25

mm

（2）一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧a和b，得到彈力F與彈簧長度L的圖象．如圖2所示，下列表述正確的是

B

A．a的原長比b的長      B．a的勁度系數比b的大
C．a的勁度系數比b的小  D．測得的彈力與彈簧的長度成正比
（3）①如圖3所示為某同學所安裝的“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置，若在圖示狀態下開始做實驗，請從該同學的裝置和操作中指出存在的問題或錯誤

不能用直流電源；細繩沒有平行于木板；木板右側沒有墊起以平衡摩擦力；小車沒有放在打點計時器左端附近；

②圖4是①中更正后實驗打出的一條紙帶，已知打點計時器的打點周期是0.02s，求出小車運動加速度的大小為

4.0

m/s²，（計算結果保留2位有效數字）

Answer 1

分析：（1）新式游標卡尺的測量原理和傳統的游標卡尺相同，新式游標卡尺其游標尺上20個分度只有39mm，比主尺上的40個分度短1mm，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）彈簧的彈力滿足胡克定律，F=kx，在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數k，橫截距表示彈簧的原長．
（3）①解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．
②根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）新式游標卡尺的測量原理和傳統的游標卡尺相同，新式游標卡尺其游標尺上20個分度只有39mm，比主尺上的40個分度短1mm，
它的測量精確度是：0.05mm，
用它測得物體厚度為：31mm+0.05mm×5=31.25mm．
（2）A、在圖象中橫截距表示彈簧的原長，故b的原長比a的長，故A錯誤；
B、在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數k，故a的勁度系數比b的大，故B正確；
C、同理C錯誤；
D、彈簧的彈力滿足胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤；
故選B．
（3）①錯誤之處有：不能用直流電源；細繩沒有平行于木板；木板右側沒有墊起以平衡摩擦力；小車沒有放在打點計時器左端附近；
②由于每相鄰兩個計數點間還有1個點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.04s，
設第1計數點與第二計數點之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

(0.0968+0.1033+0.1095)-(0.0774+0.0841+0.0905)

9×0．042

=4.0m/s²
故答案為：（1）①0.05，②31.25；
（2）B；
（3）不能用直流電源；細繩沒有平行于木板；木板右側沒有墊起以平衡摩擦力；小車沒有放在打點計時器左端附近；4.0．

點評：本題第一小題關鍵明確游標卡尺的讀數原理；第二問關鍵關鍵結合胡克定律分析；第三問關鍵會用逐差法求解加速度；題量較大，要有耐心．