Question

如圖所示，MN和PQ是豎直放置相距1m的光滑平行金屬導軌，（導軌足夠長，電阻不計），其上方連有R₁ = 9Ω的電阻和兩塊水平放置相距d =20cm的平行金屬板，A、C，金屬板長L =1m，將整個裝置放置在如圖所示的方向垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度B =1T，現使電阻R₂=1Ω的金屬棒ab與導軌MN、PQ接觸，并由靜止釋放，當其下落h = 10m時恰能勻速運動（運動中ab棒始終保持水平狀態，且與導軌接觸良好），此時將一質量m₁ = 0.45g，帶電荷量的微粒放置在A、C金屬板的正中央，微粒恰好靜止，（g=10m/s²，設兩板間的電場為勻強電場），求：

（1）微粒帶何種電荷？ab棒的質量m₂為多少？  

（2）金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運動的過程中，損失的機械能為多少？

（3）若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v₀，但運動過程中不能碰到金屬板，對初速度v₀有何要求？該微粒第一次發生大小為的位移，需多長時間？ 

Answer 1

(1) 0.1kg (2) 5J (3)    

解析:

（1）微粒帶正電；因微粒靜止，Eq＝m₁g         U＝IR₁

因棒能勻速運動，有：BIL₁＝m₂g   把數據帶入上各式得 m₂＝0.1kg  (5分）

（2）損失的機械能為代入數據得ΔE ＝5J（5分）

（3）帶電微粒在正交的電磁場中做勻速圓周運動，

      解得 (5分）  發生該位移的時間為 (5分）