Question

如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈射入的時間極短，且圖2中t＝0為A、B開始以相同速度運動的時刻，求（1）子彈和物塊一起做圓周運動的周期T（2）繩子的長度L（3）子彈和物塊一起運動時的機(jī)械能E

Answer 1

（1）T＝2t₀  （2）（3）

（1）由圖2可看出，A、B一起做周期性運動，運動的周期：T＝2t₀  ……1分
（2）設(shè)子彈小球總質(zhì)量為m，最高點速度為，據(jù)圖2知，在最高點拉力為零，則：，……1分
設(shè)最低點速度為，最低點到最高點，動能定理，，……1分
最低點：，得，即……1分
射入A的過程，水平方向動量守恒，……1分
得，。……1分
（3）設(shè)最低點為零勢能點，則。……1分