Question

【題目】如圖所示為某中學物理課外學習小組設計的測定當地重力加速度的實驗裝置，他們的主要操作如下：

實驗次數	h/cm	t/s	v/(m·s－1)
1	10.0	0.028	3.57
2	20.0	0.059	3.39
3	30.0	0.092	3.26
4	40.0	0.131	3.05
5	50.0	0.176	2.84
6	60.0	0.235	2.55

①安裝實驗器材，調節試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上；

②打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運動時間t，并用刻度尺(圖上未畫出)測量出兩個光電門之間的高度h，計算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v；

③固定光電門B的位置不變，改變光電門A的高度，重復②的操作．測出多組(h，t)，計算出對應的平均速度v；

④畫出v—t圖象．

請根據實驗，回答如下問題：

(1)設小鐵球到達光電門B時的速度為vB，當地的重力加速度為g，則小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為__________________．(用vB、g和t表示)

(2)實驗測得的數據如下表：請在坐標紙上畫出v—t圖象（根據圖像作答，不必畫在答題紙上）．

()根據v—t圖象，可以求得當地重力加速度g＝________m/s2，試管夾到光電門B的距離約為___cm.(以上結果均保留3位有效數字)

Answer 1

【答案】v＝vB－gt 9.86 69.8

【解析】

（1）根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可得小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式；

（2）根據v-t圖像斜率和截距的意義，可求當地的重力加速度和B點速度，根據速度位移關系，可求試管夾到光電門B的距離。

(1)根據勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度，可得小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為v＝vB－gt.

(2) 依據題中數據描點連線，如圖所示．

(3)小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為v＝vB－gt，所以v—t圖象的斜率大小表示g，則當地重力加速度g＝2k≈9.86 m/s2，圖象在v軸上的截距等于vB，根據圖象得出vB≈3.71 m/s，根據，得試管夾到光電門B的距離約為h=≈69.8 cm.