Question

【題目】某實驗小組在實驗室中用如圖甲所示的裝置完成“用單擺測定重力加速度”的實驗。

(1)下表是該實驗小組記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理。

組次	1	2	3
擺長L/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振動所用的時間t/s	90.0	95.5	100.5
振動周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/（m·s-2）	9.74	9.73

請計算出第3組實驗中的T=________s，g=___________；（保留三位有效數字）

(2)若實驗測出的加速度與真實值相比偏大，則可能的原因是_______________（至少寫出一條）；

(3)某同學在家里測重力加速度。他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖乙所示。由于家里只有一根量程為40cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程。保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長。實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1和l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2，由此可得重力加速度g=__________（用l1、l2、T1、T2表示）。

Answer 1

【答案】2.01 9.76 計算擺線時加入了小球直徑使擺長測量值偏大或者記錄全振動次數時多記錄一次使周期偏小

【解析】

(1)[1][2]由表中實驗數據可知，第三組實驗中，周期

代入數據有

(2)[3]根據重力加速度的表達式

可知，計算擺線時加入了小球直徑使擺長測量值偏大或者記錄全振動次數時多記錄一次使周期偏小，這都可能使實驗測出的加速度與真實值相比偏大。

(3)[4]設點到鐵鎖重心的距離為。根據單擺的周期公式

得

，

聯立以上兩式解得重力加速度