Question

如圖5所示，皮帶的速度是3 m/s，兩皮帶輪的圓心距離s="4.5" m.現將m="1" kg 的小物體輕放到左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數為μ=0.15.電動機帶動皮帶將物體從左輪運送到右輪正上方時，電動機消耗的電能是___________J.

圖5

Answer 1

9

電動機做功，將電能轉化為物體的動能和物體與皮帶間由于摩擦而轉化的內能.其中摩擦力對物體做的功轉化為物體的動能，而系統的內能為Q=μmgl(l為物體與皮帶間的相對位移）.
物體在相對滑動過程中，在摩擦力作用下做勻加速運動，則a==μg="1.5" m/s²
相對滑動時間t= s="2" s
物體對地面的位移  s₁=at²=×1.5×2² m="3" m
摩擦力對物體做的功  W₁=mv_t²=×1×9 J="4.5" J
物體與皮帶間的相對位移  l=v_tt-s₁=(3×2-3) m="3" m
發熱部分的能量  W₂=μmgl=0.15×1×10×3 J="4.5" J
從而，由功能關系得電動機消耗的電能為E=W₁+W₂="9" J.