Question

【題目】如圖所示，斜面置于水平面上，水平面粗糙程度未知，斜面具有水平向左的初速度，空間存在水平向右吹來的風，風速恒定。風會對斜面產生作用力，假設風對斜面產生的所用力方向與彈力方向規則相同，大小，其中為斜面相對于風的速度，則斜面速度隨時間變化的圖像可能是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】

令斜面的傾角為θ，風的速度為v，斜面的是速度為v1，斜面受力如圖所示：

根據牛頓第二定律有：

f+Fcosθ=ma

即為：

μ（mg+Fsinθ）+Fcosθ=ma

由于風和斜面相向運動，所以有：

F=k（v+v1）

斜面做減速運動，v1減小，所以斜面的加速度減小，斜面向左做加速度減小的減速運動直到速度為零，當速度為零時

Fsinθ≤μ（mg+Fcosθ）

則物體靜止不動。
當Fsinθ＞μ（mg+Fcosθ），斜面反向加速度，則摩擦力反向，此過程根據牛頓第二定律有：

Fsinθ-μ（mg+Fcosθ）=ma′

F=k△v=k（v-v′）

由于斜面加速v′增加，所以F減小，斜面的加速度可能減小，當加速度減小到零時，斜面便勻速向右運動。
A．該圖與結論相符，選項A正確；

B．該圖與結論相符，選項B正確；

C．該圖與結論不相符，選項C錯誤；

D．該圖與結論不相符，選項D錯誤；

故選AB。