Question

【題目】如圖所示，有5 000個質量均為的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細繩與水平方向的夾角為45°.則第2011個小球與2012個小球之間的輕繩與水平方向的夾角的正切值等于(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先以整個5000個小球整體為研究對象，由平衡條件求出F的大小，再以第2012個到5000個小球組成的整體為研究對象，根據平衡條件求出第2011個小球與2012個小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值；

以5000個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1所示：

根據平衡條件得：
再以第2012個到5000個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2所示：

則有：，故選項C正確，選項ABD錯誤。