Question

電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積）．為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，長、寬、高分別為圖中的a、b、c表示，左右兩端開口，流量計的兩端與輸送流體的管道相連接．圖中流量計的前后兩面是金屬材料，上下兩面是絕緣材料．現于流量計所在處加豎直向下磁感應強度為B的勻強磁場，在管外將流量計前后兩表面用導線串接一電阻R和電流表，當流體勻速流經流量計時，電流表讀數為I．已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內阻，則流體的流量Q可表示為（　　）

• A．

  I

  B

  (bR+ρ

  c

  a

  )
• B．

  I

  B

  (aR+ρ

  b

  c

  )
• C．

  I

  B

  (cR+ρ

  b

  a

  )
• D．

  I

  B

  (R+ρ

  bc

  a

  )

Answer 1

分析：當導電流體穩定地流經流量計時，正負電荷受洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終穩定時，電荷所受電場力與洛倫茲力平衡，根據歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢差，從而根據平衡求出速度以及流量的大小．

解答：解：穩定時流體是電荷所受的洛倫茲力與電場力平衡，則有：qvB=q

U

b

．則v=

U

bB

  ①
根據電阻定律R′=ρ

a

cb

，則總電阻R_總=R′+R
所以U=IR_總=I（ρ

a

cb

+R） ②
所以流量Q=vS=vbc  ③
聯立①②③得 Q=

I

B

（cR+ρ

b

a

）
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律和電阻定律的運用．