Question

電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體(如污水)在管中的流量Q(在單位時間內流過管內橫截面的液體的體積).為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面積為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c.流量計的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線).圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料.現于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面.當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串聯了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值.已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內阻，則可求得流量Q為多少？

Answer 1

解析：管中的導電液體流過此磁場區域時，可等效為導體棒在磁場中做切割磁感線運動，產生電動勢E=Bcv，即等效電動勢E=Bcv，電磁流量計內的導電液體在上、下兩表面方向上的電阻為：

    根據歐姆定律，又由流體流量Q的定義知，綜合上述各式，即得管中的流量為.