Question

【題目】如圖所示，在磁感應強度為B豎直向下的勻強磁場中，水平固定放置有一成45角的金屬導軌，導軌平面垂直于磁場方向。在外力F作用下金屬桿MN以速度v從導軌的O點處開始無摩擦地勻速滑動，速度v的方向與Ox方向平行，金屬桿與導軌單位長度的電阻為r，金屬桿與導軌接觸良好（即無接觸電阻）。下列說法正確的是（　　）

A.t時刻感應電動勢的表達式為

B.金屬桿中感應電流的大小為

C.t時刻外力F的瞬時功率為

D.經過時間t后金屬桿與導軌產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A． MN勻速運動，則經過時間t導線離開O點的長度：x=vt，MN切割磁感線的有效長度是

L=vttan45°=vt

t時刻回路中導線MN產生的感應電動勢為：

E=BLv=Bv2t

故A錯誤；

B． 回路的總電阻為：

感應電流的大小為：

故B正確；

C． 由上式分析可知，回路中產生的感應電流不變，金屬棒勻速運動時，外力的功率等于回路總的電功率，則外力瞬時功率的表達式為：

故C正確；

D． 外力瞬時功率的表達式為：

與時間成正比，所以經過時間t后金屬桿與導軌產生的焦耳熱為

故D錯誤。

故選BC。