Question

如圖是自行車傳動機構的示意圖，其中I是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．已知大齒輪轉速為n r/s；
（1）要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，除需要測量大齒輪I的半徑r₁，小齒輪Ⅱ的半徑r₂外，還需要測量的物理量是

 

．
（2）用上述量推導出自行車前進速度的表達式：

 

．

Answer 1

分析：通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度，從而確定要測量的物理量．

解答：解：大齒輪轉速為n r/s，故齒輪的角速度為2πn rad/s．
因為大小齒輪的線速度相等，有：
ω₁r₁=ω₂r₂
解得：
ω₂=

ω1r1

r2

大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度：
v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

=

2πn r1r3

r2

所以還需要測量后輪的半徑r₃
故答案為：后輪的半徑r₃，v=

2πn r1r3

r2

．

點評：解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等；共軸轉動，角速度相等．