Question

【題目】如圖所示是某同學探究動能定理的實驗裝置。已知重力加速度為g，不計滑輪摩擦阻力，該同學的實驗步驟如下：

a．將長木板傾斜放置，小車放在長木板上，長木板旁放置兩個光電門A和B，砂桶通過滑輪與小車相連。

b．調整長木板傾角，使得小車恰好能在細繩的拉力作用下勻速下滑，測得砂和砂桶的總質量為m

c．某時刻剪斷細繩，小車由靜止開始加速運動

d．測得擋光片通過光電門A的時間為Δt1，通過光電門B的時間為Δt2，擋光片寬度為d，小車質量為M，兩個光電門A和B之間的距離為L

e．依據以上數據探究動能定理

（1）根據以上步驟，你認為以下關于實驗過程的表述正確的是________。

A．實驗時，先剪斷細繩，后接通光電門

B．實驗時，小車加速運動的合外力為F=Mg

C．實驗過程不需要測出斜面的傾角

D．實驗時，應滿足砂和砂桶的總質量m遠小于小車質量M

（2）小車經過光電門A、B的瞬時速度為vB=________、vA=________。如果關系式___________在誤差允許范圍內成立，就驗證了動能定理。

Answer 1

【答案】（1）AC （2） mgl=M()2/2–M()2/2

【解析】實驗操作時應先接通光電門后釋放滑塊，小車加速運動的合外力為F=mg，傾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要測出斜面的傾角，根據實驗原理可知無需考慮砂和砂桶的總質量m遠是否小于小車質量M。本實驗中由于遮光條通過光電門的時間極短，因此可以利用平均速度來代替其瞬時速度大小；小車從A到B的過程中，其合力做功mgL，系統動能的增加，增量為：，因此只要比較二者是否相等，即可探究合外力做功與動能改變量之間關系是否相等。

（1）按照操作規程，應先接通光電門后釋放滑塊，否則可能滑塊已經通過光電門，光電門還沒有工作，測不出滑塊通過光電門A的時間，故A錯誤。平衡時，除了繩子拉力以外的力的合力與繩子的拉力等值反向，實驗時，剪短細繩，則小車加速運動的合外力為F=mg，故B錯誤。實驗過程中，傾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要測出斜面的傾角，故C正確。實驗時，剪短細線，砂和砂桶不隨小車運動，無需考慮砂和砂桶的總質量m遠是否小于小車質量M，故D錯誤。

（2）由于遮光條比較小，通過光電門的時間極短，因此可以利用平均速度來代替其瞬時速度，因此滑塊經過光電門時的瞬時速度分別為：、。小車從A到B的過程中，其合力做功mgL，系統動能的增加，增量為：，因此只要比較二者是否相等，即可探究合外力做功與動能改變量之間關系是否相等。即如果關系式在誤差允許范圍內成立，就驗證了動能定理。