Question

（2008?南通一模）如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星進入月球軌道后，首先在橢圓軌道Ⅰ上運動，P、Q兩點是軌道Ⅰ的近月點和遠月點，Ⅱ是衛星繞月做圓周運動的軌道，軌道Ⅰ和Ⅱ在P點相切，關于探月衛星的運動，下列說法正確的是（　　）

A．衛星在軌道Ⅰ上運動周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期

B．衛星由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ必須要在P點減速

C．衛星在軌道Ⅰ上運動時，P點的速度小于Q點的速度

D．衛星在軌道Ⅰ上運動時，P點的加速度小于Q點的加速度

Answer 1

分析：根據開普勒第三定律比較周期的大小，根據開普勒第二定律比較遠月點和近月點的線速度大小，根據牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大小．

解答：解：A、根據開普勒第三定律得，

a3

T2

=k，知衛星在軌道Ⅱ上運動的半徑小于在軌道I運動的半長軸，則衛星在軌道Ⅱ上運動的周期比沿軌道I運動的周期短．故A正確．
B、衛星由軌道Ⅰ到達P點時必須減速，使其受到的萬有引力大于需要的向心力，而做近心運動，使軌道半徑降低，從而進入軌道Ⅱ．故B正確．
C、D、根據開普勒第二定律得“嫦娥一號”在P點的線速度大于Q點的線速度，故C、D錯誤．
故選：AB．

點評：解決本題的關鍵知道衛星變軌的原理，以及掌握開普勒第三定律，知周期與軌道半徑的關系．