Question

【題目】如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象為一拋物線，這條拋物線關(guān)于對(duì)稱，為拋物線的頂點(diǎn)。下列說法正確的是()

A. 該質(zhì)點(diǎn)在的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向保持不變

B. 在時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的加速度為零

C. 在的時(shí)間內(nèi),速度先減小后增大

D. 質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)通過的位移大小之比為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A. 由圖可知，開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向與選取的正方向相反，后運(yùn)動(dòng)的方向與選取的正方向相同。故A錯(cuò)誤；

B. 由于質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)間(xt)圖象為一拋物線,可知質(zhì)點(diǎn)的加速度保持不變,所以在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度不為零。故B錯(cuò)誤；

C. 由于圖象的斜率表示速度,由圖可知,在03t0的時(shí)間內(nèi)，速度先減小后增大。故C正確；

D. 由于質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)間(xt)圖象為一拋物線,結(jié)合圖象的特點(diǎn)可得：x=k(tt0)2

在t=0時(shí)刻：x0=k

在t=t0時(shí)刻：x1=0

在t=2t0時(shí)刻：x2=k(2t0t0)2=k

在t=3t0時(shí)刻：x3=k(3t0t0)2=4k

所以質(zhì)點(diǎn)在0t0時(shí)間內(nèi)的位移大小：|x10|=|x1x0|=k

在t02t0時(shí)間內(nèi)的位移：x21=x2x1=k

在2t03t0時(shí)間內(nèi)的位移：x32=x3x2=3k

所以質(zhì)點(diǎn)在0t0、t02t0、2t03t0三個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)通過的位移大小之比為1:1:3.故D正確。

故選：CD