Question

【題目】氣象研究小組用圖示簡易裝置測定水平風速．在水平地面上豎直固定一直桿，半徑為R、質量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O，當水平風吹來時，球在風力的作用下飄起來．已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積，當風速v0=3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°．則

A．若測得θ=60°時，風速v=6m/s

B．若風速增大到某一值時，θ可能等于90°

C．若風速不變，換用半徑變大、質量相同的球，則θ不變

D．若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，則θ減小

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：設球正對風的截面積為S，由于風力大小正比于風速和球正對風的截面積，所以風力大小為F=kSv，當速度為3m/s時，由平衡條件得，mgtan30°=Sv0k，當角度為60°時，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A錯誤；若θ為900，那么線只能提供水平方向的拉力，在豎直方向上沒有與重力相平衡的力，所以小球不能處于平衡態，即風速在增大，θ也不可能變為90°，故B錯誤；若風速不變，換用半徑變大（由風力大小為F=kSv可知風力變大）質量不變的球，根據F=mgtanθ，知θ變大，故C錯誤；若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，由上面知風力不變，根據F=mgtanθ，因重力減小，風力不變，則θ減小．故D正確．所以D正確，ABC錯誤。