Question

(10分)如圖所示，平板車長為L=6m，質量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點．某時刻小車速度為v₀=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恒力F=50N，與此同時，將一個質量m=1kg的小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），，經過一段時間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計．取g=10m/s²．求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；
（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；
（3）從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小．

Answer 1

（1）0.5s  （2）3s  (3)5.175m

解析試題分析：（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間

（2）小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為
 
小車向右運動的距離為 
小于4m，所以小球不會從車的左端掉下．
小車向右運動的時間為 
小車向左運動的加速度為
 
小車向左運動的距離為
小車向左運動的時間為 
故小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間t=t₁+t₂=3s
(3)小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為
V₂=a₂t₂=5.6m/s
小球離開車子后，車的加速度為
a₃=(F-µMg)/M=3m/s²
車子向左運動的距離為
X₃=v₂t₃+a₃t₃²/2=3.175m
從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小為：
x=x₁+x₂+x₃=5.175m
考點：本題考查自由落體運動、牛頓第二定律、運動學關系。