Question

【題目】圖示是一個半徑為R的豎直圓形磁場區域，磁感應強度大小為B，磁感應強度方向垂直紙面向內。有一個粒子源在圓上的A點不停地發射出速率相同的帶正電的粒子，帶電粒子的質量均為m，運動的半徑為r，在磁場中的軌跡所對應的圓心角為α。以下說法正確的是

A. 若r=2R，則粒子在磁場中運動的最長時間為

B. 若r=2R，粒子沿著與半徑方向成45°角斜向下射入磁場，則有關系成立

C. 若r=R，粒子沿著磁場的半徑方向射入，則粒子在磁場中的運動時間為

D. 若r=R，粒子沿著與半徑方向成60°角斜向下射入磁場，則圓心角α為150°

Answer 1

【答案】BD

【解析】若r=2R，粒子在磁場中時間最長時，磁場區域的直徑是軌跡的一條弦，作出軌跡如圖，因為r=2R，圓心角θ=60°，粒子在磁場中運動的最長時間

，故A錯誤．

若r=2R，粒子沿著與半徑方向成45°角斜向下射入磁場，根據幾何關系，有 ，故B正確．若r=R，粒子沿著磁場的半徑方向射入，粒子運動軌跡如圖所示，圓心角90°，粒子在磁場中運動的時間 ，故C錯誤．若r=R，粒子沿著與半徑方向成60°角斜向下射入磁場，軌跡如圖所示，圖中軌跡圓心與磁場圓心以及入射點和出射點構成菱形，圓心角150°，故D正確．故選：BD.