Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量為m(m＜M)的小球從槽高h處開始自由下滑，下列說法正確的是（ ）

A. 在以后的運動過程中，小球和槽的水平方向動量始終守恒

B. 在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功

C. 被彈簧反彈后，小球和槽的機械能守恒，但小球不能回到槽高h處

D. 全過程小球和槽、彈簧所組成的系統機械能守恒，且水平方向動量守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

由動量守恒的條件可以判斷動量是否守恒；由功的定義可確定小球和槽的作用力是否做功；由小球及槽的受力情況可知運動情況；由機械守恒及動量守恒可知小球能否回到最高點．

當小球與彈簧接觸后，小球與槽組成的系統在水平方向所受合外力不為零，系統在水平方向動量不守恒，故A錯誤；下滑過程中兩物體都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移夾角不垂直，故兩力均做功，故B錯誤；全過程小球和槽、彈簧所組成的系統只有重力與彈力做功，系統機械能守恒，小球與彈簧接觸過程系統在水平方向所受合外力不為零，系統水平方向動量不守恒，故D錯誤；球在槽上下滑過程系統水平方向不受力，系統水平方向動量守恒，球與槽分離時兩者動量大小相等，由于m＜M，則小球的速度大小大于槽的速度大小，小球被彈簧反彈后的速度大小等于球與槽分離時的速度大小，小球被反彈后向左運動，由于球的速度大于槽的速度，球將追上槽并要槽上滑，在整個過程中只有重力與彈力做功系統機械能守恒，由于球與槽組成的系統總動量水平向左，球滑上槽的最高點時系統速度相等水平向左系統總動能不為零，由機械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h，小球不能回到槽高h處，故C正確；故選C。