Question

【題目】2016年10月19日，“ExoMars2016”火星探測著陸器“Schiaparelli”在火星表面實現軟著陸。當著陸器的速度為470 m/s時，打開降落傘，經過40 s減速至70 m/s；在大約高地2 m的高度，速度降至1m/s。此時啟動緩沖推進器，使其在2 m的高度短暫懸停后關閉推進器，著陸器自由下落至完全觸地，設著陸器在豎直方向運動，從打開降落傘到啟動推進器間可視為勻變速運動，關閉推進器后的自由下落中，不考慮大氣阻力，已知火星表面低重力加速度為4 m/s2且不考慮其隨高度的變化。

(1)估算打開降落傘時著陸器離火星表面的高度。

(2)若著陸器觸地時不反彈經0.1 s靜止，此過程中地面對著陸器的平均作用力是其重力的多少倍。

Answer 1

【答案】（1）H=11047 m （2）F=11mg

【解析】（1）設著路器勻減速過程中的加速度為a，在前40s的過程中：

v1=v0+at1

解得a=-10 m/s2

著路器減速過程的總位移為x

x=11045m

打開降落傘時著路器距離火星表面的高度為H：H=x+2m=11047m

（2）觸地時著路器的速度為v3，開始自由下落時高度為h

設著路器的質量為m，觸地時地面對著路器的作用力大小為F：

解得F=11mg