Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強電場中，水平軌道AB連接著一圓形軌道，圓形軌道固定在豎直平面內，其最低點B與水平軌道平滑連接。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球（可視為質點），從離圓形軌道最低點B相距為L處的C點由靜止開始在電場力作用下沿水平軌道運動。已知小球所受電場力與其所受的重力大小相等，重力加速度為g，水平軌道和圓形軌道均絕緣，小球在運動過程中所帶電荷量q保持不變，不計一切摩擦和空氣阻力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小；

（2）小球由C點運動到B點所用的時間t；

（3）小球運動到與圓形軌道圓心O等高的D點時的速度大小vD；

Answer 1

【答案】（1）mg/q；（2）；（3）。

【解析】試題分析：（1）對小球，由題意可得：Eq=mg

解得：E=mg/q

（2）對小球，設從C到B的加速度為a，

根據牛頓第二定律可得：Eq=ma

由運動學公式可得：

聯立可解得：

（3）設圓形軌道半徑為R，對小球從C到D的過程，根據動能定理有：

qE（L+R）-mgR=mvD2-0

聯立②⑥，可得：vD=