（18分）如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動.現在，只加電場，當粒子從P點運動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續運動，其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求：
⑴粒子到達x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
⑵M點的橫坐標xM.
（1）
（2）
解析試題分析：⑴做直線運動有：
① （1分）
做圓周運動有：
② （1）
只有電場時，粒子做類平拋，有：
③ （1分）
④ （1分）
⑤ （1分）
解得：
⑥ （1分）
粒子速度大小為：
⑦ （1分）
速度方向與x軸夾角為：
⑧ （1分）
粒子與x軸的距離為：
⑨ （2分）
⑵撤電場加上磁場后，有：
⑩ （1分）
解得：
⑾......（1分）
粒子運動軌跡如圖所示，圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為π/4，有幾何關系得C點坐標為：
⑿ （1分）
⒀ （1分）
過C作x軸的垂線，在ΔCDM中：
⒁ （1分）
⒂ （1分）
解得：
⒃ （1分）
M點橫坐標為： ⒄ （1分）
考點：本題考查帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（17分）如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U，兩板間電場可看作均勻的，且兩板外無電場，板長L="0.2" m，板間距離d="0.2" m。在金屬板右側有一邊界為MN的區域足夠大的勻強磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應強度B=5×10-3T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續射入電場中，已知每個粒子速度v0=105 m/s，比荷q/m=108 C/kg，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區域的極短時間內，電場可視作是恒定不變的．
（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
（2）證明：在任意時刻從電場射出的帶電粒子，進入磁場時在MN上的入射點和在MN上出射點的距離為定值，寫出該距離的表達式;
（3）從電場射出的帶電粒子，進入磁場運動一段時間后又射出磁場，求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角
，軌道上端接一只阻值為R=0.4
的電阻器，在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計。現將一質量為m="3" g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：
(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率；
(2)金屬桿ab達到最大速率以后，電阻器R每秒內產生的電熱。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(17分)如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45o，直線OM左側存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向。直線OM右側存在垂直xoy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電量為q，質量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點O沿x軸正方向以速度vo射入磁場。此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點O。（粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響）
求： (1)粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑；
(2)勻強電場的強度；
(3)粒子從O點射出至回到O點的時間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運動軌跡。如圖所示的真空環境中，有一半徑r=0.05m的圓形區域內存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場，其右側相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷
=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經過磁場區域后打在屏上。不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑；
（2）繞通過P點垂直紙面的軸，將該圓形磁場區域逆時針緩慢轉動90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖(a)所示，有兩級光滑的絕緣平臺，高一級平臺距離絕緣板的中心Ｏ的高度為h，低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半．絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動摩擦因數為μ，一輕質彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上。邊界ＧＨ左邊存在著正交的勻強電場和變化的磁場，電場強度為Ｅ，磁感應強度變化情況如圖(b)所示，磁感應強度大小均為Ｂ．有一質量為m、帶負電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速滑過平臺后在t=0時刻垂直于邊界ＧＨ進入復合場中，設小球剛進入復合場時磁場方向向外且為正值．小球做圓周運動至Ｏ點處恰好與絕緣板發生彈性碰撞，碰撞后小球立即垂直于邊界ＧＨ返回并滑上低一級平臺，絕緣板從C開始向右壓縮彈簧的最大距離為Ｓ到達D，求：
⑴ 磁場變化的周期Ｔ；
⑵ 小球從高一級平臺左邊緣滑出的初速度v；
⑶ 絕緣板的質量Ｍ；
⑷ 絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢能ＥP．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如圖所示，豎直平面內有兩光滑金屬圓軌道，平行正對放置，直徑均為d，電阻不計。某金屬棒長L、質量m、電阻r，放在圓軌道最低點MM' 處，與兩導軌剛好接觸。兩圓軌道通過導線與電阻R相連。空間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。現使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當其沿圓軌道滑到最高點NN' 處時，對軌道恰無壓力（滑動過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：
（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時，判斷電阻R中電流的方向；
（2）金屬棒到達最高點NN' 處時，電路中的電功率；
（3）金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中，電阻R上產生的焦耳熱。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，豎直面內有一絕緣軌道，AB部分是光滑的四分之一圓弧，圓弧半徑R=0.5m，B處切線水平，BC部分為水平粗糙直軌道。有一個帶負電的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止開始下滑，運動到直軌道上的P處剛好停住。小滑塊的質量m=1kg，帶電量為
保持不變，滑塊小軌道BC部分間的動摩擦因數為μ=0.2，整個空間存在水平向右的勻強電場，電場強度大小為E=4.0×102N/C.（g=10m/s2） 
（1）求滑塊到達B點瞬間的速度大小
（2）求滑塊到達B點瞬間對軌道的壓力大小。
（3）求BP間的距離，
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強磁場。區域Ⅰ的磁場寬度為d，區域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后，經D板小孔垂直進入磁場區域Ⅰ，不計離子重力。
（1）判斷圓形線框內的磁場方向；
（2）若離子從C板出發，運動一段時間后又恰能回到C板出發點，求離子在磁場中運動的總時間；
（3）若改變圓形框內的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求圓形框內磁感強度的變化率k是多少？
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