Question

【題目】用輕彈簧相連的質(zhì)量均為m=2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量M=4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C彈性碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)．求：在以后的運(yùn)動(dòng)中：

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度多大？
（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？

Answer 1

【答案】
（1）

當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）VA

代入數(shù)據(jù)解得：VA=3m/s

（2）

B、C彈性碰撞時(shí)，B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間兩者的速度為v1，則：

mBv=（mB+mC）v1

代入數(shù)據(jù)解得：v1=2m/s

設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP，根據(jù)機(jī)械能守恒得：

EP= （mB+mc）v12+ mAv2﹣ （mA+mB+mc）vA2

代入解得為：EP=12J．

【解析】（1）B與C發(fā)生彈性碰撞后，B的速度減小，BC一起向右運(yùn)動(dòng)．A物體沒有參加彈性碰撞，速度不變，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，這樣彈簧被壓縮，當(dāng)三者速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒求出物體A的速度．（2）根據(jù)動(dòng)量守恒求出BC彈性碰撞后的共同速度．由機(jī)械能守恒求解彈性勢(shì)能的最大值．