Question

有一根細長而均勻的金屬管線樣品，長約為60cm，電阻大約為6Ω．橫截面如圖1所示．

①用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數如圖2所示，金屬管線的外徑為

1.125

mm；
②現有如下器材
A．電流表（量程0.6A，內阻約0.1Ω）
B．電流表（量程3A，內阻約0.03Ω）
C．電壓表（量程3V，內阻約3kΩ）
D．滑動變阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑動變阻器（15Ω，3A）
F．蓄電池（6V，內阻很小）
G．開關一個，帶夾子的導線若干
要進一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應選

A

，滑動變阻器應選

E

．（只填代號字母）．
③請將圖3所示的實際測量電路補充完整．
④已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內形狀不規則的中空部分的截面積S，在前面實驗的基礎上，還需要測量的物理量是

管線長度L

．計算中空部分截面積的表達式為S=

πd2

4

-

ρL

R

．

Answer 1

分析：①螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
②根據電路中電流的大小確定電流表的量程，從測量誤差的角度選擇滑動變阻器．
③將待測電阻與電壓表和電流表內阻比較，確定其是大電阻還是小電阻，從而確定電流表的內外接．
④根據電阻定律求出導體電阻的橫截面積，用大圓的面積減去電阻的橫截面積，即為中空部分的截面積．

解答：解：①螺旋測微器的讀數等于1mm+0.01×12.5mm=1.125mm．
②電路中的電流大約為I=

3

6

A=0.5A，所以電流表選擇A．待測電阻較小，若選用大電阻滑動變阻器，測量誤差角度，所以滑動變阻器選擇E．
③待測電阻遠小于電壓表內阻，屬于小電阻，所以電流表采取外接法．滑動變阻器可以采用限流式接法，也可以采用分壓式接法．
④還需要測量的物理量是管線長度L，根據R=ρ

L

S

，則S=

ρL

R

，則中空部分的截面積S′=

πd2

4

-S=

πd2

4

-

ρL

R

．
故答案為：①1.125
②A；E
③見答圖

④管線長度L，

πd2

4

-

ρL

R

．

點評：解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，以及掌握電阻定律的公式，掌握如何確定電流表的內外接．