Question

如圖12－1－8所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，其中P是光滑水平面，N是質(zhì)量為M的帶夾子的金屬盒，金屬盒兩端分別連接輕質(zhì)彈簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光電計(jì)時(shí)器能測(cè)量金屬盒振動(dòng)時(shí)的頻率．已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期T＝2π，其中m是振子的質(zhì)量，k 是常數(shù)．當(dāng)空盒振動(dòng)時(shí)，測(cè)得振動(dòng)頻率為f₁；把一物體夾在盒中，并使其振動(dòng)時(shí)，測(cè)得頻率為f₂.你認(rèn)為這套裝置能測(cè)量物體的質(zhì)量嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出被測(cè)物體的質(zhì)量．

Answer 1

見(jiàn)解析

由彈簧振子的周期公式可知，其周期是振子質(zhì)量的函數(shù)，只要知道夾入物體前、后振子的周期，就可求出物體的質(zhì)量．
空盒時(shí)，＝T₁＝2π
設(shè)物體質(zhì)量為m，盒內(nèi)裝入物體后
＝T₂＝2π
聯(lián)立可解m＝M.