Question

物理選修3-4
（1）近年來全球地震頻發已引起全球的高度關注．

某實驗室一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成．如圖1，在某次地震中同一震源產生的地震橫波和地震縱波的波長分別為10km和20km，頻率為0.5Hz．假設該地震波的震源恰好處在地震儀的正下方，觀察到兩振子相差5s開始振動，則地震儀中的兩個彈簧振子振動的頻率等于

 

．地震儀的豎直彈簧振子P先開始振動，震源距地震儀約

 

．
（2）“光纖之父”高錕獲得2009年諾貝爾物理學獎的理由為--“在光學通信領域光在光纖中傳輸方面所取得的開創性成就”．某有線制導導彈發射時，在導彈發射基地和導彈間連一根細如蛛絲的特制光纖，它雙向傳輸信號，能達到有線制導作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖2，為保證從光纖一端入射的光信號不會通過包層“泄漏”出去，光在光纖內部由纖芯射向纖芯與包層的界面時須發生

 

，故纖芯的折射率一定

 

包層的折射率（填“大于”、“小于”或“等于”）．若已知某光纖纖芯的折射率為n，光纖總長度為L，且暴露在空氣中．光從光纖一端以某一角度入射時，恰好能使入射的光信號無“泄露”，求光在光纖內部傳播所需要的時間（已知光在真空中的傳播速度為C）．

Answer 1

分析：由于橫波的傳播速度小于縱波的傳播速度，在距離相同的情況下，縱波振子P先接收到地震信號，故縱波振子P先開始振動，設縱波振子P接收到地震波的時間為t，震源離地震儀距離為s=△Vt；發生全反射時光從折射率大的介質進入折射率小的介質，根據勻速運動公式求時間．

解答：解：（1）當地震波的頻率與彈簧振子的頻率相同時發生共振，所以彈簧振子的頻率為0.5Hz，距離震源的距離：x=（20-10）×5=50Km．
（2）當光在纖芯與包層的界面發生全反射時，光信號不會泄露出去；而發生全反射的條件是從折射率大的介質進入折射率小的介質；光在光纖中的速度v=

c

n

，設臨界角為C，則sinC=

1

n

，由運動學公式L=vtsinC=

c

n

×t×

1

n

，所以：t=

n2L

c

．
故答案為：（1）0.5Hz，50Km；（2）全反射，大于，

n2L

c

點評：解決本題的關鍵運用運動學公式判斷哪個波先到．屬于容易題．對全反射要抓住發生全反射的條件：光密進入光疏，入射角大于臨界角．