Question

【題目】如圖所示，傾角為的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界勻強磁場區域PQNM，磁場區域寬度L=0.1m。將一質量m=0.02kg、邊長L=0.1m、總電阻R=0.4的單匝正方形閉合線圈abcd由靜止釋放，釋放時ab邊水平，且到磁場上邊界PQ的距離也為L，當ab邊剛進入磁場時，線圈恰好勻速運動，g=10m/s2，求：

（1）ab邊剛進入磁場時，線圓所受安培力的大小F安方向；

（2）ab邊剛進入磁場時，線圈的速度及磁場磁感應強度B的大小；

（3）線圈穿過磁場過程產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.1N, 方向沿斜面向上（2）2T（3）0.02J

【解析】

解：(1)邊剛進入磁場時線框做勻速運動，對線圈受力分析，如圖所示

線圈所受安培力的大小：安

安

方向沿斜面向上

(2)線框進入磁場前沿斜面向下做勻加速直線運動，設邊剛進磁場時的速度為，由機械能守恒定律：

解得：

線框切割磁感線產生的感應電動勢：

線框中的感應電流：

底邊所受的安培力：安

由以上各式解得：

(3)由能量守恒得：

解得：