Question

【題目】如圖所示是做勻變速直線運動的質點在0~6 s內的位移—時間圖線。若t=1 s時，圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s）。則：

A．t=1 s時，質點在x=5 m的位置

B．t=1 s和t=5 s時，質點的速度相同

C．t=1 s和t=5 s時，質點加速度的方向相反

D．前5 s內，合外力對質點做正功

Answer 1

【答案】A

【解析】t=1 s時，圖線所對應的切線斜率為4，則物體的速度為v1=4 m/s，圖象對稱分布，3 s末位移最大，所以3 s末速度為零，物體做勻減速直線運動，加速度：，初速度為v0=v1–at1=4 m/s+2 m/s=6 m/s，所以t=1 s時，質點的位移：，故A正確；t=1 s和t=5 s時圖象的斜率的絕對值相等，則質點的速率相等，但方向相反，故B錯誤；物體做勻減速直線運動，t=1 s和t=5 s時，質點加速度的方向相同，故C錯誤；5 s末的速度v5=v0+at5=6 m/s–2×5 m/s=–4 m/s，因為4 m/s<6 m/s，所以前5 s物體動能減小，所以合外力對質點做負功，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。