Question

【題目】如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H>>d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g。則：

①如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d=________mm。

②小球經過光電門B時的速度表達式為 _________。

③多次改變高度H，重復上述實驗，作出隨H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式：____________時，可判斷小球下落過程中機械能守恒。

④實驗中發現動能增加量△EK總是稍小于重力勢能減少量△EP，增加下落高度后，則將_________(選填“增加”、“減小”或“不變”)。

Answer 1

【答案】 7.25 d/t 2gH0t0=d2 增大

【解析】（1）由圖可知，主尺刻度為7mm；游標對齊的刻度為5；故讀數為：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知經過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經過光電門時的速度；故 ；
（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；
則有：mgH=mv2；
即：2gH0=（）2
解得： ；
（4）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則△Ep-△Ek將增大；