Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，第一象限有與y軸正方向相反的大小為E的勻強電場。一帶正電的粒子從y 軸上的P（0，8）點，以初速度v0=3×l04m／s沿x軸正方向射入勻強電場，經過x軸上的Q（12，0）點后恰好垂直打到y軸負軸上的N點（圖中未畫出）。已知帶電粒子的荷質比×l09C／kg，不計帶電粒子所受重力。求：

（1）勻強電場E的大小。

（2）N點到O點的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）帶電粒子在第一象限內做平拋運動，由平拋運動規律可得：

xQ=v0t①

yP=②

a=③

將數據代入①②③式，聯立解得：E＝30（N/C）④

（2）帶電粒子在第四象限內做圓周運動，設粒子由第一象限進入第四象限時與x軸正方向的夾角為θ，則由平拋運動知識式可得：

tgθ＝ ⑤

vy=at ⑥

由⑤⑥式解得：tgθ＝⑦

在ΔO1OQ中，O1O= ⑧

O1N=R=O1Q=⑨

ON=O1N+OO1 ⑩

由上式聯立解得：ON=9×l0-2m +15× l0-2m＝24× l0-2m