Question

（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)重力作用和空氣阻力的影響．

（1）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好垂直CM射出磁場(chǎng)，求P、O間的距離；

（2）P、O間的距離滿足什么條件時(shí)，可使粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)3次?

 

Answer 1

【答案】

           ＜≤.

【解析】

試題分析：（1）粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速     　　　Eqy=,(2分)

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好垂直CM射出磁場(chǎng)時(shí)，其圓心恰好在C點(diǎn)，如圖所示：

其半徑為r = a.(2分)

洛倫茲力提供向心力：Bqv=m.(2分)

P到O的距離　y=.(2分)

（２）若使粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)3次時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的半徑須滿足

＜≤,(5分，只得出＞或≤的得3分)

P到O的距離滿足＜≤.(2分，只得出＞或≤的得1分)

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。