Question

如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機通過水平細繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度a_B=1．0m/s²的勻加速直線運動。已知A的質量m_A和B的質量m_B均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數μ₁=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數μ₂=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²。求

（1）物體A剛運動時的加速度a_A

（2）t=1.0s時，電動機的輸出功率P；

（3）若t=1.0s時，將電動機的輸出功率立即調整為P`=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內木板B的位移為多少？

Answer 1

（15分）

（1）

（2）。

（3）。

解析:

（15分）

（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得

，

代入數據解得

（2）時，木板B的速度大小為

，

木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有

，

解得：F=7N，

電動機輸出功率  。

（3）電動機的輸出功率調整為5W時，設細繩對木板B的拉力為，則

，

解得，

木板B受力滿足，

所以木板B將做勻速直線運動，而物體A則繼續在B上做勻加速直線運動直到A、B速度相等。設這一過程時間為，有

，這段時間內片的位移

，

由以上各式代入數據解得：

木板B在到3.8s這段時間內的位移。