Question

【題目】如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO'轉動。已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO'軸的距離為物塊B到OO'軸距離的2倍，現讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 物塊A受到的合外力一直在增大

B. 物塊A受到的摩擦力一直在增大

C. 物塊B受到的靜摩擦力先增大后減小

D. 物塊B受到的靜摩擦力先增大后減小再增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

在轉動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當摩擦力不足以做向心力時，繩子的拉力就會來做補充，速度再快，當這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發生相對滑動，根據向心力公式進行討論即可求解。

根據向心力公式，F向=m，在發生相對滑動前物體的半徑是不變的，質量也不變，隨著速度的增大，A所受的向心力增大，而向心力就是物體的合力，故A正確。開始角速度較小時，兩物體均靠靜摩擦力提供向心力，角速度增大，靜摩擦力增大，根據f=mrω2，知，隨著角速度的增大，A先達到最大靜摩擦力，A先使繩子產生拉力的，所以當繩子剛好產生拉力時，B受靜摩擦力作用且未到最大靜摩擦力，隨著角速度的增大，對B，拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，則B的靜摩擦力會減小，然后反向增大。對A，拉力和最大靜摩擦共同提供向心力，角速度增大，靜摩擦力不變。可知A的靜摩擦力先增大達到最大靜摩擦力后不變，B的靜摩擦力先增大后減小，再增大。故BC錯誤，D正確，故選AD。