Question

【題目】如圖所示，a、b兩顆衛星在同一平面內繞地球做勻速圓周運動，其中b為地球同步衛星（周期為1天）。地球的質量為M。半徑為R，引力常量為G。下列說法正確的是（　　）

A.a運行的周期小于1天

B.a運行的線速度小于b運行的線速度

C.地球北極附近的重力加速度大小為

D.在相同時間內，a、b與地心連線掃過的面積相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．根據開普勒第三定律可知，衛星的軌道半徑越大，運行的周期越長，因b運行的周期為1天，故a運行的周期小于1天，故A正確；

B．衛星圍繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，則有

解得，因a的軌道半徑比b的軌道半徑小，故a運行的線速度大于b運行的線速度，故B錯誤；

C．地球北極附近，萬有引力等于重力，則有

可得，故C正確；

D．根據開普勒第二定律可知，對同一行星而言，它與中心天體的連線在相等的時間內掃過的面積相等，故D錯誤。

故選AC。