Question

【題目】某學習小組學習了單擺的相關知識后，想利用如圖甲所示的裝置測量當地的重力加速度。

(1)組裝單擺時，應在下列器材中選用________________（填選項前的字母）。

A.長度為60cm左右的橡皮條

B.長度為80cm左右的細線

C.直徑為3cm左右的塑料球

D.直徑為3cm左右的鋼球

(2)實驗步驟如下：

A.用游標卡尺測量小球的直徑；

B.按裝置圖安裝好實驗裝置；

C.用米尺測量細線懸點到小球的長度L；

D.將小球拉離平衡位置一個小角度，由靜止釋放小球，穩定后小球在某次經過平衡位置時開始計時，并計數為0，此后小球每擺到平衡位置一次，計數一次，依次計數為1、2、3…，當數到20時，停止計時，測得時間為t；

E.多次改變懸線長度，測出對應每次懸線的長度，重復實驗步驟C、D；

F.計算出每個懸線長度對應的t2；

G.以t2為縱坐標、L為橫坐標，作出t2—L圖線。

結合上述實驗步驟，完成下列任務：

該同學根據實驗數據，利用計算機作出t2—L圖線如圖乙所示。根據圖線擬合得到方程t2=403.3L+6.3。由此可以得出當地的重力加速度g=___________m/s2。（取π2=9.86，結果保留三位有效數字）

(3)從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因是______________________。

Answer 1

【答案】BC 沒有把球的半徑算入擺長

【解析】

(1)[1]選材時，要盡量減小空氣阻力對單擺振動的影響，同時要便于測量，擺線選擇細線而不能選擇長度變化的橡皮條，擺球選擇質量大密度小的，故選BC。

(2)[2]依題意得，單擺的周期為

有單擺周期公式

聯立可得

由圖象可得方程式為，則

化簡可得

(3)[3]單擺擺長等于擺線長度和擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長，擺長小于實際擺長，因此圖線沒有過坐標原點，在縱軸上截距不為零。