Question

（2011?徐州模擬）如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點，下端拴一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每一個時刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)．若外力F的方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90°，且彈簧的伸長量不超過其彈性限度，則下圖給出的彈簧伸長量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律得到彈簧的伸長量與cosθ的關(guān)系式，再選擇圖象．

解答：解：對小球進(jìn)行研究，分析受力情況：重力mg、水平外力F和彈簧的彈力f．由平衡條件得
     f=

mg

cosθ

又由胡克定律得f=kx
則有   kx=

mg

cosθ

得  x=

mg

kcosθ

  
由數(shù)學(xué)知識得知，k、mg一定，x與cosθ成反比，選項D正確．
故選D

點評：本題是平衡條件與胡克定律的綜合應(yīng)用，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，得到解析式再選擇圖象．