Question

小球b靜止在高度為H＝1 m的光滑平臺上A處，另一小球a以水平向右的初速度v₀＝6 m/s與小球b發生無動能損失的正碰，設a、b碰撞時間極短．小球a、b的質量分別為m_a＝1 kg和m_b＝2 kg．小球b碰后沿著一段粗糙的曲面進入一半徑為R＝0.4 m的光滑豎直圓軌道中恰做圓周運動．(g＝10 m/s²)

求：①小球b通過圓軌道最低點B時對軌道的壓力大小．

②小球b在粗糙曲面上運動過程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

答案：
解析：

設小球a、b碰后的速度分別為v1和v2，由動量守恒和碰撞前后系統動能相等： 　　　　(1) 　　解得：　　(2) 　　碰后小球a反方向向左運動，小球b以的初速度沿曲面向下進入圓軌道．在圓軌道最高點由重力提供向心力得： 　　　　(3) 　　小球b從最低點到最高點的運動過程中，由機械能守恒得： 　　　　(4) 　　解得： 　　在最低點由牛頓第二定律： 　　　　(5) 　　設小球克服摩擦做功為W，小球b從碰后到最低點的運動過程中，由動能定理得： 　　　　(6) 　　解得：W＝16 J　　(7)